Ejercicio 2-19. La Carta de Smith.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.

Unidad Zacatenco.

Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-19.

Empleando la carta de Smith, ecnuentre la longitud mínima en metros que debe tener una línea terminada en circuito abierto para que a la entrada presente una impedancia de 50i Ω, si Z₀= 200 Ω. Considere que la ε_r del dieléctrico en la línea vale 4.3 y que la frecuencia de trabajo es de 1 GHz.

Solución.

Como r y x de la carga tienden a infinito, el punto A que indentifica a la carga (circuito abierto) está en el extremo derecho de la carga. La magnitud del coeficiente de reflexión vale 1, de modo que el círculo del coeficiente de reflexión conincide con el círculo de r= 0. Al girar en el sentido de las manecillas del reloj (desplazamiento desde la carga hacia el generador), lo necesario hasta encontrar (50i)/200= 0.25i, se determina que l= 0.289 λ (por la distancia  del giro hacia el generador).

En la línea, λ es igual a:

Por lo tanto, la longitud perdida es: