Ejercicio 2-17. Voltajes y corrientes en función de las variables de entrada.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.

Unidad Zacatenco.

Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-17.

Una línea sin pérdida con Z₀=80 Ω  mide 2λ a cierta frecuencia de trabajo. L alínea es alimentada por un generador con V_g=10∠0° V, cuya resistencia interna es igual a 50 Ω. Al final de la línea hay una carga de 50+ 50i Ω. Encuentre:

a) El voltaje en la entrada de la línea.

b) El voltaje de la carga.

c) La relación de onda estacionaria.

d) La potencia promedio entregada a la entrada de la línea

e) La potencia promedio entregada a la carga.

Solución.

a) 

   La corriente de entrada es igual a:

   Por tanto, el voltaje de la entrada a la línea V_i, es:

b)

   En la carga el voltaje se puede obtener de la siguiente ecuación, con z=l

c)

   De las sigueintes ecuaciones:

d)

   La potencia promedio entregada a la entrada de la línea es igual a:

e)

  Finalmente, la potencia promedio entregada en la carga es: