Proyecto Ondas Electromagnéticas Guiadas.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.

Unidad Zacatenco.

Nota: Al final, se muestran unos videos respecto al proyecto entregado.

VIDEOS DEL PROYECTO

Nota: Los video que se muestran adelante están en cámara lenta.

Ejercicio 4-2. La onda plana en un medio sin pérdidas.

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Unidad Zacatenco.

Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 4-2.

Una onda plana con polarización vertical se propraga por el aire en la dirección positiva de z. Su frecuencia es de 300 MHz y la magnitud máxima del vector de intensidad de campo eléctrico es igual a 3 V/m. Encuentre las expresiones en función de la posición y del tiempo para los componenetes de os campos eléctricso y magnético de la onda.

Solución.

La constante de la fase a la frecuencia especificada es igual a:

Por lo tanto:

Ejercicio 4-1. La onda plana en un medio sin pérdidas.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 4-1.

Calcule la velocidad a la que la onda electromagnética de onda plana de frecuencia 500 MHz, se propaga en los siguiente medios hielo, papel y porcelana ¿Cuánto vale la constante de fase β, la longitud de onda λ y la impedancia de la onda en cada caso?

Solución.

Ejercicio 2-38. Resonancias, factor de calidad y cavidades resonantes.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-38.

Un cable coaxial rígido con aire en su interior presenta una atenuación de 0.05 dB/m. Calcule el factor Q para una tramo cortocircuito hecho con ese tipo de cable, que mida λ/4, a una frecuencia de 1GHz.

Solución.

Ejercicio 2-36. Acoplamiento con un equilibrador reactivo.

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Unidad Zacatenco.

Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-36.

Una línea de transmisión sin pérdidas tiene una impedancia característica de 200 Ω y está terminada con una carga compleja de 150+60i Ω. Se desean evitar las reflexiones hacia el generador, acoplando la línea con un equilibrador reactivo. Encuentre la posición más cercana a la carga sobre la línea principal donde debe unirse el quilibrador o "stub", y obtenga la longitud del mismo.

Solución.

Ejercicio 2-35. Acoplamiento de impedancias.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-35.

Una línea de transmisión sin pérdidas termina en una carga con impedancia de 100+25i Ω. Si la admitancia característica de la línea es de 0.02 ʊ,¿A qué distancia de la carga se tiene una admitancia normalizada y= 1+bi?

Solución.

Ejercicio 2-34. Acoplamiento de impedancias.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-34.

Se necesita conocer la longitud de un equilibrio reactivo terminado en corto circuito que presente a la entrada una admitancia normalizada de -7i. Considere que el cable que se va a utilizar no tiene pérdidas. Después repita el ejercicios para que la admitancia normalizada valga 3i.

Solución.

Ejercicio 2-33. Coplamiento con una sección de λ/4.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-33.

Una línea de tranmisión sin pérdidas, con impedancia característica de 150 Ω, está terminada en una carga cuya impedancia vale 300+300i Ω. Se deseeaacoplarla por medio de un adaptador de λ/4, colocado a cierta distancia  l_a de la carga. Calcule la impedancia característica del adaptador y la distancia l_a a la que debe colocarse con relación a la carga.

Solución.

Ejercicio 2-32. Coplamiento con una sección de λ/4.

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Unidad Zacatenco.

Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-32.

Se tiene una cámara con una lente cuya ε_r= 4.6 y se desea captar lamáxima cantidad de luz posible, evitando las reflexiones con una delgada película de otro material cobre lalente. Calcule el grosor necesario de este acabado o "barniz" pelicular que debe colocarse sobre la lente y la ε_r del material.

Solución.

Ejercicio 2-31. Coplamiento con una sección de λ/4.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-31.

Un buque petrolero tiene sobre cubierta una antena parabólica para comunicarse por satélite con otros puntos de la Tierra. Debido a las condiciones ambientales, conviene protegerla con un domo de material dieléctrico que sea transparente al paso de las ondas electromagnéticas. Calcule el grosor del domo para que no haya reflexiones al transmitir a 2 GHz, suponiendo que su material tiene una ε_r= 4.

Solución.

Ejercicio 2-30. Coplamiento con una sección de λ/4.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-30.

Un línea de transmisión sin pérdidas, con impedancia característica de 90 Ω, termina en una carga de 150Ω. ¿Cómo podria acoplarse la línea usando un adaptador de λ/4 ?

Solución.

Ejercicio 2-29. Coplamiento con una sección de λ/4.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-29.

Una línea de transmisión sín pérdidas, con impedancia característica de 70 Ω, está terminada en una carga cuya impedancia vale  Z_L. Si la línea mide λ/4, obtenga la impedancia de entrada para:

a)  Z_L= 100 Ω.
b)  Z_L= 80+30i Ω.
c)  Z_L= -90i Ω.


Solución.

Ejercicio 2-28. Uso de la carta de Smith para líneas con pérdidas.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-28.

Una línea con pérdidas mide 4λ. Su impedancia de entrada vale 60+70i Ω y su impedancia característica es de 200Ω. ¿Cuánto vale la impedancia de la carga? Considere α= 0.003 Np/m y una frecuencia de trabajo de 1GHz.

Solución.

Ejercicios 2-27. Uso de la carta de Smith para líneas con pérdidas.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-27.

La impedancia de entrada de una línea terminada en corto circuito es de 50+300i Ω (nótese que ya no es reactiva pura). La línea mide 5 metros y su impedancia característica es de 75 Ω. Calcule utiliano la carta de Smith:

a) La constantes de atenuación y de fase (α y β).

b) La impedancia de entrada que tendría la misma línea si estuviese terminada con una carga de Z_L= 120-20i Ω.

Solución.

Ejercicio 2-26. Pérdidas en una línea y eficiencia de transmisión de potencia.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-26.

El VSWR de una línea sin pérdidas vale 5, bajo ciertas condiciones de trabajo. ¿Cuánto vale la eficiencia de la línea?. Haga una gráfica de la eficiencia en función del VSWR.

Solución.

Ejercicio 2-25. Pérdidas en una línea y eficiencia de transmisión de potencia.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-25.

Para la línea del ejercicio anterior, vuelva a calcular su eficiencia suponiendo que la línea está acoplada a la carga, es decir, que Z_L= 50Ω. Efectúe sus cálculos para:

a) Línea con pérdidas.

b) Línea sin pérdidas.

Después suponga que la línea sigue desacoplada, pero que las pérdidas son muy pocas, y

c) Evalúe su eficiencia con α= 0.

Solución.

Ejercicio 2-24. Pérdidas en una línea y eficiencia de transmisión de potencia.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-24.

Una línea de 200 m de longitud tiene los siguientes parámetros: R= 0.700 Ω/m, L= 300 nH/m, G= 220 nʊ/m, C=80 pF/m. El oscilador que alimenta a la línea tiene una impedancia interna de 50Ω y un voltaje de salida en circuito abierto de 5V a 800MHz. La carga es igual a 100+50i Ω. Calcule:

a) El voltaje total a la entrada y al final de la línea (en la carga).

b) La eficiencia de la línea.

Solución.

Ejercicio 2-23. Pérdidas en una línea y eficiencia de transmisión de potencia.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-23.

Una línea tiene pérdidas totales de 5dB entre el generador y al carga. La línea mide 2λ y su impedancia característica es de 90Ω. Si al final se conecta con una carga de 200Ω, ¿Cuánto valen las pérdidas de retorno en la carga y la impedancia de entrada de la línea?

Solución.

Ejercicio 2-22. Pérdidas en una línea y eficiencia de transmisión de potencia.

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-22.

Una línea de cierta longitud acumula una atenuación de 15dB desde el generador hasta la carga. Muy cerca de este último punto el ROE vale 7. ¿Cuanto vale el ROE al principio de la línea?

Solución.

Ejercicio 2-21. La Carta de Smith

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Nota: Algunos datos del problema fueron cambiados.

Ejercicio 2-21.

Un cable coaxial relleno de polietileno (ε_r= 2.26) tiene una impedancia característica de 75 Ω y una longitud de 100 m. El cable se utiliza para alimentar a una carga compleja de 100-60i Ω, a una frecuencia de trabajo de 1 GHz. Usando dos métodos diferentes (analíticamente y con la carta de Smith), calcule:

a)El coeficiente de reflexión de voltajes en la carga (magnitud y fase).
b)La distancia, en metros, que hay entre la carga y el primer mpinimo de voltaje de la onda estacionaria.
c) El valor del VSWR.


Solución.